Đáp án:

343

Giải thích các bước giải:

$\overline{aba} = (a+b)^3\rightarrow 100\le(a+b)^3 \le 999\rightarrow 5\le a+b\le 9\\ \rightarrow \overline{aba}\in\left\{ 125,216,343,512,729\right\}\\ \rightarrow \overline{aba}=343$

Đặt a+b=x,x^3 là số có 3 chữ số ⇒100≤x³≤999⇔5≤x≤9. Vậy x³ phải có dạng aba⇒x=7⇒a=3,b=4

                                                           vậy a=3 , b=4                                                             

hoặc có thể như thế này:

đặt (a+b)=x => (a+b) ³= x ³ = aba

=> x ³ là số có 3 chữ số

=> 100 ≤ x ³ ≤ 999

=> 5 ≤ x ≤ 9 (cái này thì bấm máy tính căn bậc 3 là ra)

xét từng trường hợp (cái bước này hơi dài mà cứ bấm máy tính cho nhanh)

+ x = 5 => 5 ³ = 125 (loại)

+ x = 6 => 6 ³ = 216 (loại)

+ x = 7 => 7 ³ = 343

ta thấy a=3; b=4 : (3+4) ³ = 7 ³ = 343 (hợp lí) => chọn

vậy số cần tìm là a=3, b=4.

CHÚC BẠN HỌC TỐT