Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Xét `triangleADE` và `triangleCDB` có: 

`AD=CD` (do `D` là trung điểm `AC`)

`DE=DB` (gt)

`hat{ADE}=hat{CDB}` (đối đỉnh)

`to triangleADE=triangleCDB` `(c-g-c)`

`to hat{EAD}=hat{BCD}` (`2` góc tương ứng)

mà `2` góc này bằng nhau ở vị trí so le trong

`toAE////BC`

`b)`

Xét `triangleDNE` có:

`DM` là trung tuyến ( do `M` là trung điểm `EN`)

mà `DM` cũng là đường cao (do `Ex⊥AC`, D∈AC, M ∈Ex`)

`totriangleDNE` cân tại `D`

`toDN=DE` (`2` cạnh bên của `triangle` cân)

mà `DE=DB` (gt)

`toDN=DB` 

`c)`

Xét `triangleBEN` có:

`D` là trung điểm `BE` ( do `DE=DB`)

`M` là trung điểm `EN`

`toDM` là đường trung bình của `triangleBEN`

`toDM////BN`

mà `DM⊥Ex` (do `AC⊥Ex,D` và `M ∈AC`)

`toBN⊥Ex` (đpcm)