Đáp án:

 a,

Xét tg AMB và tg CMD , có:

AM=MC ( M là trug điểm )

BM=MD ( MD đối vs MB )

M1=M2 ( đối đỉnh )

--> tg AMB = tg CMD ( c-g-c )

b,

Xét tg AMK và tg CHM , có:

AM=MC

K = H = 90o ( AK,CH lần lượt vuông vs BD )

M1=M2 ( đối đỉnh )

--> tg AMK = tg CHM ( ch-gn )

--> AK = CH ( 2 cah tg ứng )

c, 

 tg AMK = tg CHM (cmt)

--> KM=MH

Có MK+KB=BM , MH+HD=MD

 mà KM=MH ( vì tg AMK=tg CHM )

       MB=MD ( cmt )

--> BK = HD .

Xét tg AKBvà tg CHD , có:

BK=HD ( cmt )

AK =HC ( mct )

K = H = 90o

--> tg AKBvà = tg CHD ( c-g-c )

--> DC=AB ( 2 cah t/ư )      (1)

--> góc CDH = góc KBA ( 2 goc t/ư )

Có:

góc CDH = góc KBA (cmt)

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị 

--> DC//AB      (2)

Từ (1) và (2)

--> ADCB là hbh 

--> AD = BC , AD // BC

mà E,F lần lượt là trung điểm 

--> AF=FD=BE=EC

--> AF//BE -> AFEB là hbn

--> FD//EC -> FDCE là hbn 

Ta có :

AFEB là hbn --> AB//FE

FDCE là hbn --> FE//DC

--> E,M,F thẳng hàng