Câu 3. Jack và Jill đi bơi ở một hồ bơi cách nhà họ một dặm. Họ rời khỏi nhà cùng một lúc. Jill đi xe đạp của cô ấy tới bể bơi với vận tốc không đổi là 10 dặm/
Câu 3. Jack và Jill đi bơi ở một hồ bơi cách nhà họ một dặm. Họ rời khỏi nhà cùng một lúc. Jill đi xe đạp của cô ấy tới bể bơi với vận tốc không đổi là 10 dặm/giờ. Jack đi bộ tới bể bơi với vận tốc không đổi là 4 dặm/giờ. Hỏi Jill đến trước Jack bao nhiêu phút? (A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 10 Câu 4. Nhóm cờ vua của trường Trung học Centerville bao gồm hai nam và ba nữ. Một nhiếp ảnh gia muốn chụp một bức ảnh của nhóm để xuất hiện trên tờ báo địa phương. Cô ấy quyết định để họ ngồi trên một hàng với hai nam ở hai đầu và 3 nữ ở giữa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp có thể xảy ra? (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 12 Câu 5. Đội bóng rổ của Billy đã ghi điểm trong suốt 11 trận đầu tiên của mùa giải: 42, 47, 53, 53, 58, 58, 58, 61, 64, 65, 73 Nếu đội của anh ghi được 40 bàn trong trận đấu thứ 12, số liệu thống kê nào sau đây tăng? (A) Biến thiên giao độ (B) Số trung vị (C) Trung bình cộng (D) Mốt (E) Trung bình của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Lưu ý. range và mid-range được tạm dịch là Biến thiên giao độ và Trung bình của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Từ range có thể được hiểu là khoảng cách từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất của một dãy số sắp xếp theo thứ tự không giảm. 6 Câu 6. Trong 4ABC có AB = BC = 29, AC = 42. Khi đó diện tích của 4ABC bằng bao nhiêu? (A) 100 (B) 420 (C) 500 (D) 609 (E) 701 Câu 7. Có hai hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ và các con số trên hai thẻ được nhân với nhau. Xác suất để kết quả đó là số chẵn? (A) 1 9 (B) 2 9 (C) 4 9 (D) 1 2 (E) 5 9 Câu 8. Số nguyên nào nhỏ nhất mà lớn hơn chu vi của bất kỳ tam giác nào với một cạnh 5 và một cạnh 19? (A) 24 (B) 29 (C) 43 (D) 48 (E) 57 Câu 9. Vào ngày làm việc đầu tiên của mình, Janabel đã bán một sản phẩm. Vào ngày thứ hai, cô bán ba sản phẩm. Vào ngày thứ ba, cô bán năm sản phẩm, và vào mỗi ngày kế tiếp, cô đã bán hơn ngày hôm trước hai sản phẩm. Có tất cả bao nhiêu sản phẩm mà Janabel đã bán sau khi làm việc 20 ngày? (A) 39 (B) 40 (C) 210 (D) 400 (E) 401 Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên trong khoảng 1000 and 9999 có 4 chữ số khác nhau? (A) 3024 (B) 4536 (C) 5040 (D) 6480 (E) 6561 Câu 11. Ở quốc gia nhỏ bé của Mathland, tất cả các tấm giấy phép ô tô có bốn ký hiệu. Đầu tiên phải là một nguyên âm (A, E, I, O, hoặc U), phần thứ hai và thứ ba phải là hai chữ cái khác nhau trong 21 phụ âm, và thứ tư phải là một chữ số (0 đến 9). Nếu các ký hiệu được chọn ngẫu nhiên theo các điều kiện này, xác suất tấm đó là "AMC8" là gì? (A) 1 22, 050 (B) 1 21, 000 (C) 1 10, 500 (D) 1 2, 100 (E) 1 1, 050 Câu 12. Có bao nhiêu cặp cạnh song song, chẳng hạn như AB và GH hoặc EH và F G của một khối lập phương? (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 (E) 36
Lời giải 1 :
Câu 3. Sử dụng công thức s = v.t ta có thể thiết lập được phương
trình khi Jill đi xe đạp đến hồ bơi 1 = 10t, từ đó tìm được t =
1
10
giờ, tức là mất 6 phút. Tương tự đối với Jack ta nhận được t =
1
4
giờ, tức 15 phút. Vậy Jill đến trước Jack 15 − 6 = (D) 9 phút.
Câu 4. Có 2 cách sắp xếp người nam ở hai đầu và 3! = 6 cách sắp
xếp người nữ ở giữa. Do đó ta nhận được 2 · 6 = (E) 12 cách.
Câu 5. Khi họ ghi 40 điểm trong trận đấu tới thì biến thiên giao
độ tăng từ 73 − 42 = 31 lên 73 − 40 = 33. Do đó đáp án đúng là
(A) range
Câu 6. Chu vi nửa tam giác ABC là 29+29+42
2 = 50. Từ đó áp dụng
45
công thức tính diện tích của Heron ta được p
50(50 − 29)2
(50 − 42) =
√
50 · 212
· 8 = (B) 420 .
Cách khác. Chia tam giác cân thành hai nửa (tam giác vuông),
với độ dài cạnh huyền là 29 và cạnh góc vuông là 21. Áp dụng định
lí Pitago tìm được chiều cao là √
292 − 212 = 20. Từ đó tính được
diện tích tam giác ABC là (20)(42)
2
= (B) 420 .
Câu 7. Ta có thể tính xác suất bằng cách tính xác suất để tích ra
là một số lẻ, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó. Để có được tích là số lẻ
ta cần rút ra mỗi hộp 1 số lẻ. Xác suất để rút ra được số lẻ ở mỗi
hộp là 2
3
, do đó xác suất để có tích là số lẻ là
2
3
2
=
4
9
. Từ đó tìm
được xác suất để tích là số chẵn bằng 1 −
4
9 = (E) 5
9
.
Câu 8. Theo bất đẳng thức trong tam giác, với s là cạnh thứ ba,
ta phải có s < 5 + 19 = 24. Cùng cộng thêm 5 + 19 vào cả hai vế ta
được s + 5 + 19 < 48. Do s + 5 + 19 chính là chu vi của tam giác
nên chọn đáp án (D) 48 .
Câu 9. Tổng của 1, 3, 5, ........39 là (1 + 39)(20)
2
= (D) 400 .
Câu 10. Ta có thể hiểu câu hỏi như sau: Có bao nhiêu số có 4 chữ
số phân biệt. Từ 1000 đến 9999 là các số có 4 chữ số. Ở đó có 9 cách
chọn chữ số hàng nghìn (do không thể lấy số 0), tiếp theo có 9 cách
chọn chữ số hàng trăm (khác chữ số hàng nghìn), 8 cách chọn chữ
số hàng chục (khác hai chữ số đã chọn) và cuối cùng có 7 cách chọn
chữ số hàng đơn vị khác các chữ số ở trên. Điều đó có nghĩa ta sẽ
có tất cả 9 × 9 × 8 × 7 = (B) 4536 số.
Câu 11. Ta đã biết giấy phép đó là AMC8. Ta phải tìm xem có tất
cả bao nhiêu trường hợp ở đây. Có 5 cách chọn cho vị trí đầu tiên
(vì phải có 1 nguyên âm), 21 cách chọn cho vị trí thứ hai (chọn từ
21 phụ âm), 20 cách chọn cho vị trí thứ 3 và 10 cách chọn cho vị
trí cuối (là số có một chữ số). Ta có tất cả 5 · 21 · 20 · 10 = 21000
khả năng. Vậy xác suất cần tìm là Câu 12. Đầu tiên ta đếm số cặp
46
đường thẳng song song có cùng hướng với AB, đó là các cặp AB và
EF, CD và GH, AB và CD, EF và GH, AB và GH, CD và EF.
Ở đây có 6 cặp. Tương tự chúng ta có thể làm cho các đường cùng
hướng khác. Điều đó có nghĩa là sẽ có 6 · 3 = (C) 18 cặp đường
thẳng song song với nhau.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu 3. Sử dụng công thức s = v.t ta có thể thiết lập được phương
trình khi Jill đi xe đạp đến hồ bơi 1 = 10t, từ đó tìm được t =
1
10
giờ, tức là mất 6 phút. Tương tự đối với Jack ta nhận được t =
1
4
giờ, tức 15 phút. Vậy Jill đến trước Jack 15 − 6 = (D) 9 phút.
Câu 4. Có 2 cách sắp xếp người nam ở hai đầu và 3! = 6 cách sắp
xếp người nữ ở giữa. Do đó ta nhận được 2 · 6 = (E) 12 cách.
Câu 5. Khi họ ghi 40 điểm trong trận đấu tới thì biến thiên giao
độ tăng từ 73 − 42 = 31 lên 73 − 40 = 33. Do đó đáp án đúng là
(A) range
Câu 6. Chu vi nửa tam giác ABC là 29+29+42
2 = 50. Từ đó áp dụng
45
công thức tính diện tích của Heron ta được p
50(50 − 29)2
(50 − 42) =
√
50 · 212
· 8 = (B) 420 .
Cách khác. Chia tam giác cân thành hai nửa (tam giác vuông),
với độ dài cạnh huyền là 29 và cạnh góc vuông là 21. Áp dụng định
lí Pitago tìm được chiều cao là √
292 − 212 = 20. Từ đó tính được
diện tích tam giác ABC là (20)(42)
2
= (B) 420 .
Câu 7. Ta có thể tính xác suất bằng cách tính xác suất để tích ra
là một số lẻ, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó. Để có được tích là số lẻ
ta cần rút ra mỗi hộp 1 số lẻ. Xác suất để rút ra được số lẻ ở mỗi
hộp là 2
3
, do đó xác suất để có tích là số lẻ là
2
3
2
=
4
9
. Từ đó tìm
được xác suất để tích là số chẵn bằng 1 −
4
9 = (E) 5
9
.
Câu 8. Theo bất đẳng thức trong tam giác, với s là cạnh thứ ba,
ta phải có s < 5 + 19 = 24. Cùng cộng thêm 5 + 19 vào cả hai vế ta
được s + 5 + 19 < 48. Do s + 5 + 19 chính là chu vi của tam giác
nên chọn đáp án (D) 48 .
Câu 9. Tổng của 1, 3, 5, ........39 là (1 + 39)(20)
2
= (D) 400 .
Câu 10. Ta có thể hiểu câu hỏi như sau: Có bao nhiêu số có 4 chữ
số phân biệt. Từ 1000 đến 9999 là các số có 4 chữ số. Ở đó có 9 cách
chọn chữ số hàng nghìn (do không thể lấy số 0), tiếp theo có 9 cách
chọn chữ số hàng trăm (khác chữ số hàng nghìn), 8 cách chọn chữ
số hàng chục (khác hai chữ số đã chọn) và cuối cùng có 7 cách chọn
chữ số hàng đơn vị khác các chữ số ở trên. Điều đó có nghĩa ta sẽ
có tất cả 9 × 9 × 8 × 7 = (B) 4536 số.
Câu 11. Ta đã biết giấy phép đó là AMC8. Ta phải tìm xem có tất
cả bao nhiêu trường hợp ở đây. Có 5 cách chọn cho vị trí đầu tiên
(vì phải có 1 nguyên âm), 21 cách chọn cho vị trí thứ hai (chọn từ
21 phụ âm), 20 cách chọn cho vị trí thứ 3 và 10 cách chọn cho vị
trí cuối (là số có một chữ số). Ta có tất cả 5 · 21 · 20 · 10 = 21000
khả năng. Vậy xác suất cần tìm là Câu 12. Đầu tiên ta đếm số cặp
46
đường thẳng song song có cùng hướng với AB, đó là các cặp AB và
EF, CD và GH, AB và CD, EF và GH, AB và GH, CD và EF.
Ở đây có 6 cặp. Tương tự chúng ta có thể làm cho các đường cùng
hướng khác. Điều đó có nghĩa là sẽ có 6 · 3 = (C) 18 cặp đường
thẳng song song với nhau.
#hlong210410
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247