a) Để hàm số có nghĩa thì :

  ` x - 1 ` $\ne$ ` 0 `

 ` x ` $\ne$ ` 1 `

 Vậy ` x ` $\ne$ ` 1 ` thì hàm số có nghĩa .

b)

+) Với ` f ( 0 ) ` , ta có : ` 5 / [ 0 - 1 ] = 5 / [ -1 ] = -5 `

+) Với ` f ( [ -1 ] / 3 ) ` , ta có : ` 5 / [ [ -1 ] /3 - 1 ] = 5 : [ -4 ] / 3 = [ -15 ] / 4 `

c) 

+) Với ` y = -1 ` , ta có :

` 5 / [ x - 1 ] = -1 `

` 5 / [ x - 1 ] + [ x - 1 ] / [ x - 1 ] = 0 `

` 5 + x - 1 = 0 `

` x + 4 = 0`

` x = -4 `

+) Với ` y = 1 ` , ta có :

` 5 / [ x - 1 ] = 1 `

` 5 / [ x - 1 ] - [ x - 1 ] / [ x - 1 ] = 0 `

` 5 - x + 1 = 0 `

` -x + 6 = 0 `

` x = 6 `

+) Với ` y = 1/5 ` ta có :

` 5 / [ x - 1 ] = 1/5 `

` 5 / [ x - 1 ] - 1/5 = 0 `

` [ 25 ] / [ 5 ( x - 1 ) ] - [ x - 1 ] / [ 5 ( x - 1 ) ] = 0 `

` 25 - x + 1 = 0 `

` -x + 26 = 0 `

` x = 26 `

Answer

`a,` Để hàm số sau có nghĩa:

`<=> x - 1 \ne 0`

`<=> x \ne 0 + 1`

`<=> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` thì hàm số có nghĩa`.`

______________________________________

`b,` Tính `f(0)`

`=> y = f(x) = 5/{x -1}`

`=> f(0) = 5/{0 - 1}`

`=> f(0) = 5/{-1}`

`=> f(0) = -5`

Vậy `f(0) = -5`

Tính `f(-1/3)`

`=> y = f(x) = 5/{x - 1}`

`=> f(-1/3)` `=` $\dfrac{5}{\dfrac{-1}{3} - 1}$

`=> f(-1/3)` `=` $\dfrac{5}{\dfrac{-4}{3}}$

`=> f(-1/3) = -15/4`

Vậy `f(-1/3) = {-15}/4` 

______________________________________

`c,` Thay `y = -1` vào `y = f(x) = 5/{x - 1}` ta có:

`=> -1 = 5/{x - 1}`

`=> -1 . (x - 1) = 5`

`=> -x + 1 = 5`

`=> -x = 5 - 1`

`=> -x = 4`

`=> x = -4`

Vậy `y = -1` thì `x = -4` 

Thay `y = 1` vào `y = f(x) = 5/{x - 1}` ta có:

`=> 1 = 5/{x - 1}`

`=> 1 . (x - 1) = 5`

`=> x - 1 = 5`

`=> x = 5 + 1`

`=> x = 6`

Vậy `y = 1` thì `x = 6`

Thay `y = 1/5` vào `y = f(x) = 5/{x - 1}` ta có:

`=> 1/5 = 5/{x - 1}`

`=> x - 1 = 5 . 5`

`=> x - 1 = 25`

`=> x = 25 + 1`

`=> x = 26`

Vậy `y = 1/5` khi `x = 26``.`