Cho tam giác ABC có AB<AC và D là trung điểm AC. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE=DB a) Cm ΔADE= ΔCDB và AE//BC b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC
Cho tam giác ABC có AB<AC và D là trung điểm AC. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho DE=DB a) Cm ΔADE= ΔCDB và AE//BC b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là trung điểm En. CM DN=BD c) Cm Bn ⊥Ex
Lời giải 1 :
a, Xét tam giác ADE và tam giác CDB ,ta có:
AD =DC ( D trung điểm AC)
^ADE =^CDB ( hai góc đối đỉnh)
BD =DE (gt)
=> tam giác ADE= tam giác CDB (c.g.c)
=> ^EAD =^BCD ( hai góc tương ứng)(1)
Mà ^EAD và^BCD là hai góc so le trong(2)
Từ (1) và (2)=> AE //BC
b, Vì EM vuông AC
=> ^DMN =^DME =90 độ
Xét tam giác DMN và tam giác DME, ta có
NM=NE ( M trung điểm EN)
^DMN =^DME ( cmt)
DM cạnh chung
=> tam giác DMN =tam giác DME (c.g.c)
=> DN=DE ( hai cạnh tương ứng)(3)
Mà DE =BD (gt)(4)
=> DN=BD
@UCKSWT
Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247