Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài 1

a)Xét ΔAMC ⊥ tại M có : AC²= AM²+ MC²

                                        10²=  6²  + MC²

                                       100= 36  + MC² 

                                      MC²=  100 - 36

                                      MC² = 64

                                      MC  = √64 = 8 (cm)

b)  Xét Δ AMB và ΔAMC có: 

          (góc) AMB = (góc)AMC

                   AB   =  AC ( Δ ABC cân tại A)

           (góc)ABC = (góc) ACB ( Δ ABC cân tại A)

Do đó: ΔAMB = ΔAMC ( ch-gn)

      ⇒  MB= MC ( cặp cạnh tương ứng ) 

c) Ta có: (góc) ABC + (góc)ABD=180(độ) ( kề bù)

              (góc)ACB  +(góc) ACE =180(độ) (kề bù)

                Mà (góc)ABC = (góc) ACB ( Δ ABC cân tại A)

 Suy ra : (góc)ABD = (góc) ACE

   Xét ΔABD và ΔACE có: 

       AB = AC ( Δ ABC cân tại A)

      (góc)ABD = (góc) ACE ( cmt)

      BD = CE (gt)

do đó : ΔABD =  ΔACE (c-g-c)

Bài 4: Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là AB,AC ; cạnh huyền là BC 

       Xét tam giác ABC vuông tại A có:

          BC² = AB² + AC² ( định lí pi-ta-go )

          BC²=  5²  + 1²

          BC²= 25 + 1

          BC²=  26 

          BC  = √26 ( cm )

                        Vậy BC= √26 cm

Bài 5:Gọi chiều dài của máy thu hình là a

Theo đề ta có: Chiều dài hcn của máy thu hình là một cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là 20 inh- sơ và cạnh góc vuông kia là 12 inh-sơ. Vậy

     Xét tam giác vuông đó, ta có:

               20² = 12² + a² ( định lí pi-ta-go)

              400 = 144 + a²

               a²  =  400 - 144

               a²  =    256

               a   =   √256 = 16 (inh-sơ)

        Vậy chiều dài hcn của máy thu hình là 16 inh-sơ