Đáp án:diện tích hcn là 900$m^{2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hcn (a,b>0)

Chiều rộng ngắn hơn chiều dài là: $a-b=45$ (1)

Nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần

     $(\frac{a}{2}+3b)·2=(a+b)·2⇔ a-4b=0 $(2)

Từ (1) và 2) ta có hệ pt: $\left \{ {{a-b=45} \atop {a-4b=0}} \right.$ $\left \{ {{a=60 (tm)} \atop {b=15(tm)}} \right.$ 

Vậy diện tích hcn là 60·15=900$m^{2}$

`#Kenshiro`

Gọi `x(x>45)` là chiều dài thửa ruộng từ đó ⇒ chiều rộng của thửa ruộng `x-45`

Chu vi thửa ruộng là :

`2x - 35 (m)`

Vì đề do thửa ruộng là hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi `2` lần và chiều rộng tăng lên `3` lần thì chu vi không đổi nên ta có pt:

`x/2 + 3(x-45)=2x - 45 ⇒ x + 6x - 270 = 4x - 90 ⇔ 3x = 180 ⇔ x = 60 (m)(nhận)`

Diện tích thửa ruộng là :

`60.(60-45)=900(m^2)`