Đây nha em Em cho chị Năm sao nha

-a) Xét tứ giác AMCK ta có:

- I là trung điểm của MK (K là điểm đối xứng của M)

- I là trung điểm của AC (gt)

- Hai đường chéo AC và MK cùng cắt nhau tại I (gt)

⇒Tứ giác AMCK là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường). (1)

Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

- AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. (M là trung điểm BC).

⇒ AM là đường cao. (Đường đặc biệt đóng hai vai trò)

⇒ AM ⊥ BC. ⇒ Góc AMC vuông tại M. (2)

Từ (1) và (2) ta được: Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có 1 góc vuông).

⇒ AK // MC và AK = MC (tính chất hình chữ nhật)

⇒ - AK // BM (M thuộc BC)

    - AK = BM = MC. (M là trung điểm BC)

b) Xét tứ giác AKMB ta có:

- AK // BM (chứng minh a))

- AK = BM (chứng minh a))

⇒ Tứ giác AKMB là hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

c) Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

- AM là đường trung tuyến của BC.

⇒ AM là đường trung trực của BC.

⇒ Tứ giác ABEC là hình thoi (tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau).