bài giải :

    Gọi số đo góc C là x

    Gọi ____________B là 2x      

    Gọi ____________A là 3x

     vì tổng số đo của 3 góc trong Δ là 180 độ => x+2x+3x=180 => x= 30 độ

         => Góc C = 30 độ

              Góc B = 60 độ             --> Δ ABC vuông tại A

              Góc A = 90 độ

     b)Trong Tam giác ABC có D là trung điểm của AC

                   DM // AC ( Cùng ⊥ với AC )

          Từ đó suy ra M là trung điểm của BC

               BM = MC = 1/2 BC

               Trong Δ ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

              → AM = 1/2 BC

               AM = MB = MC (đpcm)

          c) AM = MB → Δ ABM cân tại M

                                  Mà góc ABN = 60 độ (Cmt)

  → Δ ABM là Δ đều

     

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Gọi số đo 3 góc của tam giác ABC lần lượt là d, e, f.

Ta có: d3=e2=f1 và d + e + f = 180^o (tổng 3 góc của 1 tam giác)

Áp dụng t/c dãy t/s = nhau:

d3=e2=f1=d+e+f3+2+1=1806=30

=> d3=30⇒d=90

=> e2=30⇒e=60

=> f1=30⇒f=30

Vậy số đo 3 góc A, B, C lần lượt là 90^o, 60^o, 30^o.

b) Ta có: ΔABC vuông tại A

D trung điểm AC; DM vuông góc BC

=> M trung điểm BC.

=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền.

=> ^ABM=^BAM=60o

=> Tam giác ABM đều.

đây bạn