a, Xét tam giác MEN vuông tại E có:

$ME^{2}$ +$NE^{2}$ =$MN^{2}$(theo định lí pytago)

⇒$MN^{2}$ =$7,2^{2}$ +$5,4^{2}$ =$81$

⇒$MN$=$9$

b, Xét tam giác MEP vuông tại E có:

$ME^{2}$ +$EP^{2}$ =$MP^{2}$(theo định lí pytago)

⇒$EP^{2}$ =$MP^{2}$ -$ME^{2}$ 

⇒$EP^{2}$ =$12^{2}$ -$7,2^{2}$

⇒$EP^{2}$ =$92,16$

⇒EP=√$92,16$=$9,6$

Tính NP:

Ta có: NE+EP=NP

⇒$5,4$+$9,6$=NP

⇒NP=$15cm$

c, Xét tam giác MNP có: 

$MN^{2}$ +$MP^{2}$ =$12^{2}$ +$9^{2}$ =$225$=$15^{2}$=NP

Vậy tam giác MNP là tam giác vuông. ⇒đpcm

 

a) Áp dụng định lí Pytago trên Δ MNE ta có :

MN² = ME² + NE² => MN² = 7,2² + 5,4² => MN² = 81 => MN = 9 cm 

b) áp dụng định lí Pytago trên Δ MEP ta có 

MP² = ME² + EP² =>  EP² = MP² - ME² => EP² =12² - 7,2² => EP² =  92,16 => EP = 9,6 cm 

 áp dụng định lí Pytago trên Δ MNP ta có 

NP² = MN² + MP² => NP² = 9² + 12² = 225 => NP = 15

c ) Áp dụng định lí Pytago trên Δ MNP ta có : 

NP² = MN² + MP² => 15² = 12² + 9² ( Vì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại ) nên Δ MNP vuông tại M