Câu 40:

m= 1kg

v = 10 m/s

g = 10 m/s2

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

W = Wd + Wt = 1/2.mv^2 + mgh

    = 1/2.1.10^2 + 1.10.5 = 100 (J)

a) Cơ năg tại độ cao cực đại là:

 W = Wd + Wt= 0+ mgh 

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năg ta có:

    mgh = 100  <=> 1.10.h = 100

    <=> h = 10 ( m )

b) Cơ năng tại vị trí chạm đất là:

    W = Wd + Wt = 1/2m.v^2 + 0

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năg ta có:

   1/2mv^2 = 100

    <=> v = 10√2 ( m/s) 

c) Khi Wd = Wt Cơ năg của vật là :

  W = Wd + Wt = 2Wd = mv^2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năg ta có:

   mv^2 = 100

   <=> v = 10 (m/s)

d) Khi 4 Wd = 3 Wt Cơ năg của vật tại đó là:

   W = Wd + Wt = 7/4 Wd = 1/8mv^2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năg ta có:

  100 = 1/8mv^2

 <=> v = 20 √2

e) Tại độ cao 10m ( độ cao cực đại) vật có v = 0 -> Wd = 0

 => Wd/Wt = 0

 

Đáp án:

a) 10m

b) 14,14m/s

c) 10m/s

d) 5,7m

e) 0

Hướng dẫn các bước giải:

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 10.5 + \dfrac{1}{2}.100 = 100J\)

a) Độ cao cực đại là:

\({h_{\max }} = \dfrac{W}{{mg}} = \dfrac{{100}}{{10}} = 10m\)

b) Vận tốc khi chạm đất là:

\({v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.100}}{1}}  = 10\sqrt 2 m/s\)

c) Bảo toàn cơ năng ta có:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2.{{\rm{W}}_d} \Rightarrow m{v^2} = 100 \Rightarrow v = 10m/s\)

d) Bảo toàn cơ năng ta có:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{7}{4}.{{\rm{W}}_t} \Rightarrow h = \dfrac{4}{7}{h_{\max }} = \dfrac{{40}}{7}m\)

e) Tại độ cao 10m, ta có:

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{0}{{100}} = 0\)