Đáp án: 49 con

 

Giải thích các bước giải:

gọi số vịt là a (con) (0<a<200)

hàng 2 xếp chưa vừa nên a là số lẻ

hàng 5 thiếu 1 con nên a+1 mới chia hết cho 5=> a chia 5 dư 4 => a tận cùng là 4 hoăc 9

mà a lẻ nên a tận cùng là 9

a chia hết cho 7 nên suy ra a có thể là 49; 119; 189

a chia 3 dư 1 và ko chia hết cho 4 => a=49 mới thỏa mãn

Vậy có tổng là 49 con vịt

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. 

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7.

Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.

Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27.

Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.

Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.

Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.

Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.