Đáp án: Hai số cần tìm là $2004_{}$ $và_{}$ $2005_{}$. 

Giải thích các bước giải:

  Gọi số thứ nhất là: $x_{}$ 

         số thứ hai là: $y_{}$

              $(x>y>2002)_{}$ $(x,y<18040)_{}$ 

4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040.

⇒ Phương trình: $5x+4y=18040_{}$ $(1)_{}$ 

3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.

⇒ Phương trình: $3x-2y=2002_{}$ $(2)_{}$ 

 Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

        $\begin{cases} 5x+4y=18040 \\ 3x-2y=2002 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=2004(Nhận) \\ y=2005(Nhận) \end{cases}$ 

Vậy hai số cần tìm là $2004_{}$ $và_{}$ $2005_{}$. 

Gọi số thứ nhất là a 

       số thứ hai là b 

4 lần số thứ 2 cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040 ta được phương trình:

4b + 5a = 18040  (1)

3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002 ta có phương trình :

3a - 2b = 2002 (2)

Từ (1) và (2) suy ra được hệ phương trình : 

4b + 5a = 18040 

3a - 2b = 2002 

⇒ a = 2004

    b = 2005 

a = 2004 ; b = 2005 là số cần tìm