Câu 2

Gọi thời gian thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ hai hoàn thành công việc lần lượt là $x$(h) và $y$(h).

Khi đó, trong 1h thì máy cày thứ nhất và thứ hai lần lượt làm đc $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần cánh đồng.

Vậy trong 1h thì cả hai máy cày làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần cánh đồng.

Do cả 2 máy cày làm trong 90h thì xong nên ta có

$90 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

$<->\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{90}$

Lại có máy cày thứ nhất làm trong 6h và máy cày thứ hai làm trong 10h thì đc $10\%$ cánh đồng nên ta có

$\dfrac{6}{x} + \dfrac{10}{y} = \dfrac{1}{10}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{90}\\ \dfrac{6}{x} + \dfrac{10}{y} = \dfrac{1}{10} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành

$\begin{cases} u + v = \dfrac{1}{90}\\ 6u + 10v = \dfrac{1}{10} \end{cases}$

Hệ này có nghiệm $u = \dfrac{1}{360} , v = \dfrac{1}{120}$

Do đó $x = 360, y = 120$

Vậy máy cày thứ nhất làm trong 360h thì xong, máy cày thứ hai làm trong 120h thì xong.