Giải thích các bước giải:

a) Ta có : Gọi ULCN ( n + 5 ; n+6 ) = d

           Suy ra : n +5 chia hết cho d

                        n + 6 chia hết cho d

            ⇒   n + 6 -  ( n + 5 ) chia hết cho d

            ⇒    1 chia hết cho d hay d = 1 

    Vậy ( n + 5 ; n+6 ) = 1 hay n + 5 / n + 6 là phân số tối giản

b) Ta có : Gọi UCLN ( 2n+7 ; 3n+10 ) = d 

             Suy ra : 2n+7 chia hết cho d        ⇒          3 ( 2n+7 ) chia hết cho d

                          3n+10 chia hết cho d                   2 (3n+10 ) chia hết cho d

                    ⇒  6n + 21 chia hết cho d

                         6n + 20 chia hết cho d

                    ⇒  6n + 21 - ( 6n + 20 ) chia hết cho d

                    ⇒   1 chia hết cho d hay d = 1

     Vậy ( 2n+7 ; 3n + 10 ) = 1 hay 2n+7/ 3n+10 là phân số tối giản

             

 

a) gọi d là ƯCLN(n+5,n+6)

 ta có :  n+5 chia hết d

            n+6 chia hết d

        ⇒ [ (n+6)-(n+5) ] chia hết d

          ⇒ 1 chia hết d ⇒ d = 1

⇒ƯCLN(n+5,n+6) = 1 ⇒ n+5 và n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau

                                     Vậy  $\frac{n+5}{n+6}$ tối giản 

b) gọi a là ƯCLN(2xn+7,3xn+10)

 ta có : 2xn+7 chia hết a  ⇒(2xn+7).3 chia hết a 

                                               ⇒ 6xn + 21 chia hết a

            3xn+10 chia hết a⇒(3xn+10).2 chia hết a

                                               ⇒ 6xn + 20 chia hết a

     ⇒ [ (6xn + 21) - (6xn + 20) ] chia hết a

        ⇒ 1 chia hết a ⇒ a = 1

   ⇒ƯCLN(2xn+7,3xn+10) = 1

              ⇒ 2xn+7 và 3xn+10 là hai số nguyên tố cùng nhau

     Vậy $\frac{2xn+7}{3xn+10}$ tối giản