\[\begin{array}{l} Ta\,\,\,co:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} \angle AOC + \angle COB = {180^{0\,\,\,}}\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,ke\,\,\,bu} \right)\\ \angle AOC = \angle DOB\,\,\,\left( {hai\,\,\,goc\,\,\,\,doi\,\,\,dinh} \right) \end{array} \right..\\ Vi\,\,\,Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,tia\,\,phan\,\,giac\,\,cua\,\,\angle AOC,\,\,\,\angle DOB.\\ \Rightarrow \angle mOC = \angle nOB\\ \Rightarrow \angle mOC + \angle nOB = \angle AOC\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ Ma\,\,\,\angle mOC + \angle COB + \angle nOB = \angle AOC + \angle COB = {180^0}\\ \Rightarrow Om,\,\,On\,\,\,la\,\,\,hai\,\,tia\,\,co\,\,chung\,\,dinh\,\,O\,\,\,va\,\,tao\,\,\,voi\,\,nhau\,\,goc\,\,{180^0}\\ \Rightarrow Om,\,\,On\,\,la\,\,hai\,\,tia\,\,doi\,\,nhau. \end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi Ox là tia phân giác góc AOB

Lại có Om là tia phân giác góc AOC

AOB và AOC là 2 góc kề bù

Nên Ox vuông góc với Om

=>xÔm= 90 độ

Chứng minh tương tự có yÔm=90 độ

Ta có xÔm+ yÔm =90+90=180 độ

Nên Om và On thẳng hàng

Vậy Om và On là 2 tia đối nhau