Trang chủ Toán Học Lớp 9 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có...

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ thì đầy bể.nếu để vòi một chảy riêng trong một giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 trong 40 phút m

Câu hỏi :

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ thì đầy bể.nếu để vòi một chảy riêng trong một giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 trong 40 phút một thì cả hai vòi chảy được 2/9 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng đầy bể. Giúp mình với mình cảm ơn

Lời giải 1 :

Đáp án: Nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong $6_{}$ giờ và vòi 2 chảy trong $12_{}$ giờ thì đầy bể.

Giải thích các bước giải:

Đổi: $40p=_{}$ $\frac{2}{3}$ $(giờ)_{}$

Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình thì đầy bể là: $x_{}$ $(giờ)_{}$ 

        thời gian để vòi 2 chảy một mình thì đầy bể là: $y_{}$ $(giờ)_{}$ 

                              $(y>x>4)_{}$ 

+) Trong 1 giờ: - Vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ (bể)

                         - Vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ (bể)

                         - Cả 2 vòi chảy được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ (bể)

Cả 2 vòi chảy cùng chảy vào một bể sau 4 giờ thì đầy bể, nên ta có phương trình:

                  $4(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1$

⇔ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ $(1)_{}$ 

Nếu để vòi một chảy riêng trong một giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 trong 40 phút một thì cả hai vòi chảy được 2/9 bể, ta có phương trình:

          $\frac{1}{x}$ + $\frac{2}{3}y$ = $\frac{2}{9}$ 

⇔ $\frac{27}{27}x$ + $\frac{9.2}{27}y$ = $\frac{2.3}{27}$ 

⇔ $\frac{27}{x}$ + $\frac{18}{y}$ = $6_{}$ $(2)_{}$ 

 Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

        $\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac14 \\ \frac{27}{x}+\frac{18}{y}=6 \end{cases}$ $(I)_{}$ 

Đặt: $\begin{cases} u=\frac1x \\ v=\frac1y \end{cases}$ $(u,v_{}$ $\neq0)$ 

Hệ $(I)_{}$ trở thành: $\begin{cases} u+v=\frac14 \\ 27u+18v=6 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} u=\frac16(Nhận) \\ v=\frac{1}{12}(Nhận) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} \frac1x=\frac16 \\ \frac1y=\frac{1}{12} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=6(Nhận) \\ y=12(Nhận) \end{cases}$

Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong $6_{}$ giờ và vòi 2 chảy trong $12_{}$ giờ thì đầy bể.

Thảo luận

-- thank u!

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể trong a (h),vòi 2trong b(h) (a,b>1,5)

trong 1 h vòi 1 chảy được 1a(bể), vòi 2 chảy được1b(bể),cả 2 vòi chảy được 1a+1b=a+bab(bể)

mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h 30' =1,5h đầy bể nên a+bab=11,5=23

1a+1b=23(1)

nếu mở vòi 1 trong 15'=0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20'=1/3 h thì được 1/5 bể:

0,25a+13b=1514a+13b=15(2)

từ 1 và 2 ta có hệ:{1a+1b=2314a+13b=15{a=3,75b=2,5(tm a,b>1,5)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247