Đáp án:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = mgh = 60.600 = 36000J\)

Vận tốc cực đại là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {12000}  = 20\sqrt {30} m/s\)

b) Bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh \Rightarrow 36000 = {3.20^2} + 60h\\
 \Rightarrow h = 580m \Rightarrow s = 20m
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh \Rightarrow 36000 = {3.50^2} + 60h\\
 \Rightarrow h = 475m
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng ta có:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = 300m\)

e) Bảo toàn cơ năng ta có:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{2m}}}  = \sqrt {6000}  = 20\sqrt {15} m/s\)