Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn tại A và B

=> SO vuông góc AB tại E

=> E là trung điểm của AB

Vì H là trung điểm CD

=> OH vuông góc CD

=> $\angle SEF = \angle SHF = 90^\circ $

=> SEHF là tứ giác nội tiếp đừòng tròn đường kính SF

b) Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A 

=> tam giác SAO vuông tại A,

Vì AB vuông với SO

=> AE là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

OE.OS=$O{A^2}$=${R^2}$

Vì R không đổi

=> OE.OS không phụ thuộc vị trí điểm S trên tia đối DC

c) $\eqalign{   & HD = \frac{{DC}}{2} = \sqrt {O{D^2} - O{H^2}}  = \sqrt {{R^2} - O{H^2}}   \cr    &  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8  \cr    &  \Rightarrow DC = 16  \cr    &  \Rightarrow SC = SD + CD = 4 + 16 = 20  \cr    &  \Rightarrow S{A^2} = SD.CS = 4.20 = 80  \cr    &  \Rightarrow SA = 4\sqrt 5  \cr} $