1) Xét ptrinh hoành độ giao điểm của 2 hso $y = (2-m)x + m + 1$ và $y = 3x-1$.

$(2-m)x + m + 1 = 3x-1$
$<-> 2x - mx + m + 1 = 3x-1$

$<-> -x-mx + m + 2 = 0$

$<-> x(-m-1) = -m-2$

$<-> x = \dfrac{m+2}{m+1}$

Do 2 hso này giao nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 nên nghiệm của ptrinh trên bằng 2. Do đó

$\dfrac{m+2}{m+1} = 2$

$<-> m + 2 = 2m + 2$

$<-> m = 0$

Khi đó, giao điểm của 2 hso là $(2, 5)$.

Vậy với $m = 0$ thì 2 hso $y = (2-m)x + m  + 1$ và $y = 3x-1$ giao nhau tại điểm $(2,5)$.

2)

d) Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $y = (2-m)x + m  + 1$ và $y =x+m$

$(2-m)x + m  + 1 = x+m$

$<-> 2x - mx + m + 1 - x - m = 0$

$<-> x - mx + 1 = 0$

$<-> x(1-m) = -1$

$<-> x = \dfrac{1}{m-1}$

Để giao điểm của 2 hso nằm bên phải trục tung thì hoành độ của giao điểm phải lớn hơn 0, tức là

$\dfrac{1}{m-1} > 0$
$<-> m-1 > 0$
$<-> m >1$

Vậy với $m > 1, m \neq 2$ thì 2 hso $y = (2-m)x + m  + 1$ và $y =x+m$ giao nhau tại điểm nằm bên phải trục tung.