Cho hình thoi ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng đi qua A // BD. Vẽ đường thẳng đi qua B// AC. 2 đường thẳng đó cắt nhau tại I. a) Tứ giác AIBO
Cho hình thoi ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng đi qua A // BD. Vẽ đường thẳng đi qua B// AC. 2 đường thẳng đó cắt nhau tại I. a) Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: IO // BC c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác AIBO là hình vuông?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) AIBO là hình chữ nhật
c) ABCD là hình vuông
Giải thích các bước giải:
ABCD → là hình thoi O là trung điểm của BD, AC; AC ⊥ BD
a) Xét tứ giác AIBO có BI // AO; AI // BO
→ AIBO là hình bình hành
∠BOA = 90o
→ AIBO là hình chữ nhật
b) AIBO là hình chữ nhật → BI = AO
AO = OC → BI = OC
Xét tứ giác BIOC có: BI // OC; BI = OC →BIOC là hình bình hành
→ OI // BC
c) Hình chữ nhật AIBO có:
AI = BO = 1/2BD
BI = AO = 1/2AC
Để AIBO là hình chữ nhật thì AI = BI → BD = AC
→ ABCD là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247