Đáp án:

 \(I_4=5A\) ngược chiều với các dòng còn lại và đặt tại tâm của tam giác đều ABC.

Giải thích các bước giải:

Giả sử chiều dòng điện qua các đỉnh như hình vẽ

Xét dòng điện tại C, chịu tác dụng của lực từ do dòng tại A và B gây ra như hình vẽ

$\overrightarrow {{F_{ABC}}} $ có phương OC (do \(\overrightarrow {{F_{AC}}}  = \overrightarrow {{F_{BC}}} \) )

Để dòng tại C cân bằng \( \Rightarrow \) cần đặt một dòng trên phương OC sao cho \(\overrightarrow {{F_C}}  = \overrightarrow 0 \)

Tương tự như vậy với các dòng tại A, B ta suy ra cần đặt dòng thứ 4 tại tâm của tam giác.

Để \(\overrightarrow {{F_{OC}}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_{ABC}}}  \Rightarrow {I_4}\) phải ngược chiều với các dòng còn lại

Lại có: ${F_{OC}} = {F_{ABC}}$  và ${F_{ABC}} = 2{F_{AC}}cos\dfrac{{{{60}^0}}}{2} = \sqrt 3 {F_{AC}}$

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {F_{OC}} = \sqrt 3 {F_{AC}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_4}I}}{{OC}} = \sqrt 3 {.2.10^{ - 7}}\dfrac{{II}}{{AC}}\\ \Rightarrow {I_4} = \sqrt 3 \dfrac{{OC}}{{AC}}I = \sqrt 3 \dfrac{{\dfrac{2}{3}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}AC}}{{AC}}5 = 5A\end{array}\)