Tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC đường tròn tâm O cắt AB và AC tại D và E a.Hãy tính số đo của góc BDC và BEC. Chứng minh AE vuôn
Tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC đường tròn tâm O cắt AB và AC tại D và E a.Hãy tính số đo của góc BDC và BEC. Chứng minh AE vuông góc với AC và CD vuông góc với AB b. gọi H là giao điểm của Be và CD Chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp Xác định tâm của một đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. c.chứng minh góc AHE bằng góc ACB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì BC là đường kính của (O)
$\to\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to BE\perp AC, CD\perp AB$
b.Từ câu a $\to HD\perp AD, HE\perp AE\to \widehat{HDA}+\widehat{HEA}=90^o+90^o=180^o$
$\to ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính AH
$\to$Tâm của đường tròn ngoại tiếp $\Diamond ADHE$ là trung điểm AH
c.Vì $CD\perp AB, BE\perp AC\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AH\perp BC=F$
$\to\widehat{AEH}=\widehat{AFC}=90^o$
$\to\Delta AHE\sim\Delta ACF(g.g)$
$\to \widehat{AHE}=\widehat{ACF}=\widehat{ACB}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247