Trang chủ Toán Học Lớp 9 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:...

giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: a) $\left \{ {{2/x+y/-/x-y/=9} \atop {3/x+y/+2/x-y/=17}} \right.$ b $\left \{ {{2(y+x)=5(x-y)} \atop {\f

Câu hỏi :

giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: a) $\left \{ {{2/x+y/-/x-y/=9} \atop {3/x+y/+2/x-y/=17}} \right.$ b $\left \{ {{2(y+x)=5(x-y)} \atop {\frac{20}{x+y}+\frac{20}{x-y}=7}} \right.$ Dấu // là dấu giá trị tuyệt đối

Lời giải 1 :

Lời giải: 

a. Ta có: 

\left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{2\left| {x + y} \right| - \left| {x - y} \right| = 9}\\
{3\left| {x + y} \right| + 2\left| {x - y} \right| = 17}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{4\left| {x + y} \right| - 2\left| {x - y} \right| = 18}\\
{3\left| {x + y} \right| + 2\left| {x - y} \right| = 17}
\end{array}} \right. (nhân 2 vế phương trình đầu với 2)

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{7\left| {x + y} \right| = 35}\\
{3\left| {x + y} \right| + 2\left| {x - y} \right| = 17}
\end{array}} \right. (cộng tương ứng 2 vế của 2 phương trình)

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\left| {x + y} \right| = 5}\\
{\left| {x - y} \right| = 1}
\end{array}} \right.

Ta có các trường hợp: 

Trường hợp 1: \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x + y = 5}\\
{x - y = 1}
\end{array}} \right.

Trường hợp 2: \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x + y =  - 5}\\
{x - y = 1}
\end{array}} \right.

Trường hợp 3: \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x + y = 5}\\
{x - y =  - 1}
\end{array}} \right.

Trường hợp 4: \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x + y =  - 5}\\
{x - y =  - 1}
\end{array}} \right.

Giải các trường hợp trên thu được các nghiệm (x;y) cần tìm.

b. Ta có:

\left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\frac{2}{{x - y}} = \frac{5}{{x + y}}}\\
{\frac{{20}}{{x + y}} + \frac{{20}}{{x - y}} = 7}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\frac{8}{{x - y}} = \frac{{20}}{{x + y}}}\\
{\frac{{20}}{{x + y}} + \frac{{20}}{{x - y}} = 7}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\frac{8}{{x - y}} = \frac{{20}}{{x + y}}}\\
{\frac{8}{{x - y}} + \frac{{20}}{{x - y}} = 7}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\frac{8}{{x - y}} = \frac{{20}}{{x + y}}}\\
{\frac{{28}}{{x - y}} = 7}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{2 = \frac{{20}}{{x + y}}}\\
{x - y = 4}
\end{array}} \right.

 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x + y = 10}\\
{x - y = 4}
\end{array}} \right.

Giải hệ phương trình trên ta có:

\left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{x = 7}\\
{y = 3}
\end{array}} \right.

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247