cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M,N,P,Qlần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. a/ CMR : MNPQ là bình bình hành b/ nếu ABCD là hình thang cân thì MNPQ là hình
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M,N,P,Qlần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. a/ CMR : MNPQ là bình bình hành b/ nếu ABCD là hình thang cân thì MNPQ là hình gì ? vì sao c/ với điều kiện gì cho ABCD thì MNPQ là hình vuông ? giúp mình gấp câu c, b ( nhất là câu c)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Trong tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC
Trong tam giác DBC có Q là trung điểm DB, P là trung điểm DC
Từ (1) và (2) có: MN // PQ, MN = PQ suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tương tự ta có: \(MQ=\frac{1}{2}AD\)
ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Vậy MQ = MN (\(=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD\))
Vậy hình bình hành MNPQ là hình thoi.
c) Để hình thoi MNPQ là hình vuông thì MN vuông góc MQ
Mà MN // BC, MQ // AD nên BC vuông góc AD
Vậy để MNPQ là hình vuông thì hình thang ABCD là hình thang cân có AD vuông góc BC.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247