Câu 3: 

1) Đạt a=x+y ; b = $\sqrt[]{x+2}$ (b ≥ 0)

PT trở thành: $\left \{ {{2a+b =4 } \atop {a-3b=-5}} \right.$ 

Bạn tự giải hệ nhé, ra được $\left \{ {{a=1 } \atop {b=2(TM)}} \right.$ 

Với b=2 => $\sqrt[]{x+2}$ = 2

            <=> x+2 = 4

            <=> x = 2

Với a = 1, ta có: x+y = 1

                  <=> 2 + y = 1

                  <=> y = -1

Vậy HPT có cặp nghiệm (x;y) = (2;-1)

2.

a) PT trở thành: x² - (m+5)x + 3(m+2) = 0

Ta có: Δ = (m+5)² - 4.3(m+2)

              = m² + 10m + 25 - 12m - 24

              = m² - 2m + 1 = (m-1)² ≥ 0  với mọi m

Vậy PT luôn có nghiệm với mọi m

b) Ta có hệ thức Vi-ét: $\left \{ {{x1+x2=m+5} \atop {x1x2=3(m+2)}} \right.$ 

Theo đề: x1² + x2² = 25

      <=> x1² + 2x1x2 + x2² - 2x1x2 = 25

      <=> (x1+x2)² - 2x1x2 = 25

      <=> (m+5)² - 2.3(m+2) = 25

      <=> m² + 10m + 25 -6m - 12 = 25

      <=> m² + 4m - 12 = 0

      <=> (m-2)(m+6) = 0

Vậy với m = 2 hoặc m= -6 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chỗ nào bạn ko hiểu thì bình luận ở dưới nhé, chúc bạn học tốt ^^