Đáp án: Ở học kì 1 lớp 9A có 14 học sinh nam và 11 học sinh nữ. 

Giải thích các bước giải:

  Gọi số học sinh nam học kì 1 của lớp 9A là: $x_{}$ $(học_{}$ $sinh_{})$ 

        số học sinh nữ học kì 1 của lớp 9A là: $y_{}$ $(học_{}$ $sinh_{})$ 

                        $(x,y∈ N_{}$*$)_{}$ $(x>y>3)_{}$ 

Ở học kì 1, số học sinh nam của lớp 9A nhiều hơn số học sinh nữ 3 bạn.

⇒ Phương trình: $x-y=3_{}$ $(1)_{}$ 

Sang học kì 2 lớp 9A có 1 bạn nam và 1 bạn nữ chuyển vào nên số học sinh nam bằng 5\4 số học sinh nữ.

⇒ Phương trình: $x+1=\frac{5}{4}(y+1)_{}$ 

                          ⇔ $x+1=\frac{5}{4}y+\frac{5}{4}_{}$ 

                          ⇔ $x-\frac{5}{4}y=-1+\frac{5}{4}_{}$ 

                          ⇔ $x-\frac{5}{4}y=\frac{1}{4}_{}$ $(2)_{}$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$  ta có hệ phương trình:

        $\begin{cases} x-y=3 \\ x-\frac54y=\frac14 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=14(Nhận) \\ y=11(Nhận) \end{cases}$

Vậy ở học kì 1 lớp 9A có 14 học sinh nam và 11 học sinh nữ. 

Gọi số bạn nam ở HK1 là x, số bạn nữ là y (x>y>0)

Vì ở học kì 1 ,số học sinh nam của lớp 9A nhiều hơn số học sinh nữ 3 bạn nên: x=y+3 <=> x-y = 3

Sang học kì 2 lớp 9A có 1 bạn nam và 1 bạn nữ chuyển vào nên số học sinh nam bằng 5\4 số học sinh nữ nên ta có: x+1 = 5/4.(y+1)

Từ trên ta lập được hệ PT 2 ẩn, bấm máy tính ( Hoặc tự giải ) ra được: x=14 và y = 11

Vậy ở HK1 số bạn nam là 14 bạn, số bạn nữ là 11 bạn