Đáp án:

Giải thích các bước giải: xét tam giác abc và tam giác bad

có ab là cạnh chung, ad=bc,,góc dab =góc abc

=>tam giác abc=tam giác bad =,góc bac=góc abd(hay bae=abd)

xét tam giác aeb có góc bae=góc adb(chungsws minh trên)

=>tam giác aeb cân tại e =>ea=eb

còn lại chứng minh tương tự

Chứng minh:

Vì $ABCD(AB//CD)$ là hình thang cân.

`⇒`$\begin{cases}AC=BD\\AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}$

Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:

- `CD` là cạnh chung.

- $\widehat{ADC}=\widehat{BCD} (cmt)$

- `AD=BC`$ (cmt)$

`⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`

`⇒` $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

`⇒ΔECD` cân tại `E`

`⇒ED=EC`

Lại có: `AC=BD`

`⇒AC-EC=BD-ED`

`⇔EA=EB.`

Vậy `ED=EC, EA=EB(dpcm).`

Hình tham khảo: