Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Từ M kẻ MD vuông góc vs AB, D thuộc AB, ME vuông góc vs AC, E thuộc AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Từ M kẻ MD vuông góc vs AB, D thuộc AB, ME vuông góc vs AC, E thuộc AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao? b) Gọi I là trung điểm của AM . Chứng minh D, I, E thẳng hàng. c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E. CMR: AMCN là hình thoi. d) Chứng minh BDEM là hình bình hành. Điều kiện gì của tam giác ABC để ABCD là hình vuông?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác ADME có 3 góc vuông và A,D,E nên là hình chữ nhật
b, Do ADME là hình chữ nhật nên hai đưuòng chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
I là trung điểm AM nên I cũng là trung điểm DE
Do đó D,I,E thẳng hàng
c,ME//AB mà M là trung điểm BC nên E là trung điểm AC
E là trung điểm của MN và AC nên AMCN là hình bình hành
Mặt khác MN vuông góc với AC nên AMCN là hình thoi
d,
D là trung điểm AB
Ta có ME//BD
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC hay DE//BM
Do đó BDEM là hình bình hành
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247