Đáp án:thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là: $29$ ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (tấn cá) là số tấn cá xí nghiệp đánh theo dự định (x>0)

Số tấn cá xí nghiệp đánh thực tế là: $x+1$ (tấn cá)

Số ngày mà xí nghiệp đánh theo kế hoạch là: $\frac{145}{x}$ (ngày)

Số ngày mà xí nghiệp đánh thực tế là: $\frac{145+5}{x+1}=\frac{150}{x+1}$ (ngày)

Theo đề ra ta có: $\frac{145}{x}-\frac{150}{x+1}=4$

⇒$145(x+1)-150x=4x(x+1)⇔ 145x+145-150x=4x^{2}+4x$

⇔ $4x^{2}+9x-145=0⇔ 4x^{2}-20x+29x-145=0$

⇔ $(4x^{2}-20x)+(29x-145)=0⇔ 4x(x-5)+29(x-5)=0$

⇔$(x-5)(4x+29)=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\4x+29=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=5(tm)\\x=-\frac{29}{4}(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là: $\frac{145}{5}=29$ ngày