Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `1)`

`a)`

`x(x-3)+12=x²-5x`

`⇔ x²-3x+12-x²+5x=0`

`⇔ 2x+12=0`

`⇔ 2x=-12`

`⇔ x=-6`

Vậy `x=-6`

`b)`

`x²-25=4x+20`

`⇔ x²-25-4x-20=0`

`⇔ x²-4x-5=0`

`⇔ x²+x-5x-5=0`

`⇔ x(x+1)-5(x+1)=0`

`⇔ (x+1)(x-5)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x-5=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-1\\ x=5\end{matrix}\right.$

Vậy `x=-1` hoặc `x=5`

`2)`

Cách 1: 

Đặt `f(x)=3x³+14x²-9x+a`

Để `f(x)\vdotsg(x+5)` thì `f(-5)=0`

`=> 3.(-5)³+14.(-5)²-9.(-5)+a=0`

 `⇔ 3.(-125)+14.25+45+a=0`

`⇔ -375+350+45+a=0`

`⇔ 20+a=0`

`⇔ a=-20`

Vây`a=-20` thì `3x³+14x²-9x+a` chia hết cho `x+5`

Cách 2: Đặt phép chia(trong ảnh)

Vì `(3x^3+14x^2-9x+a):(x+5)=(3x^2-x-4)` dư `a+20`

Để `(3x^3+14x^2-9x+a)\vdots(x+5)` thì `a+20=0⇔a=-20`

Vậy `a=-20` thì `(3x^3+14x^2-9x+a)\vdots(x+5)`

`1,`
`a)x(x-3)+12=x²-5x`
`⇔ x²-3x+12-x²+5x=0`
`⇔ 2x+12=0`
`⇔ 2x=-12`
`⇔ x=-6`
Vậy `x=-6`
`b)x²-25=4x+20`
`⇔ x²-25-4x-20=0`
`⇔ x²-4x-5=0`
`⇔ x²+x-5x-5=0`
`⇔ x(x+1)-5(x+1)=0`
`⇔ (x+1)(x-5)=0`
$⇔\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x-5=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix} x=-1\\ x=5\end{matrix}\right.$
Vậy `x=-1` hoặc `x=5`
`2,` Xem ảnh