Đáp án:

 252

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hình chử nhật: \(a\)

Chiều rộng hình chữ nhật: \(b\)

Diện tích ban đầu: \(a.b\)

Chu vi: \((a+b).2=64 \leftrightarrow a=32-b\) (1)

Diện tích khi tăng rộng 3m giảm dài 2m:

\((a-2)(b+3)=ab+20\) (2)

Thay (1) vào (2):

\((32-b-2)(b+3)=(32-b)b+20\)

\(\leftrightarrow 30b+90-b^{2}-3b=32b-b^{2}+20\)

\(\leftrightarrow 5b=70\)

\(\leftrightarrow b=14\) m

\(a=32-14=18\) m

Diện tích ban đầu: \(18.14=252 m^{2}\)

Nửa chu vi của hcn lúc đầu : 64 : 2 = 32 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng của hcn lúc đầu (0<x<32)

Chiều dài của hcn lúc đầu : 32-x (m)

Diện tích của hcn lúc đầu : x(32-x) (m^2)

Chiều rộng của hcn lúc sau : x+3 (m)

Chiều dài của hcn lúc sau : 32-x-2 = 30-x (m)

Diện tích của hcn lúc sau : (x+3)(30-x) (m^2)

Vì diện tích hcn lúc sau tăng 20m^2 so với diện tích hcn lúc đầu nên ta có PT :

(x+3)(30-x) - x(32-x) = 20

30x - x^2 + 90 - 3x -32x + x^2 = 20

30x - x^2 - 3x - 32x + x^2 = 20 - 90

-5x = -70

x = 14 (tmđk)

Chiều rộng của hcn lúc đầu : 14 (m)

Chiều dài của hcn lúc đầu : 32-14 = 18 (m)

Diện tích của hcn lúc đầu : 18.14 = 252 (m^2)

Vậy diện tích của hcn lúc đầu là 252 (m^2)