~*troi oi cai de bai hack nao ghe ak

nghi hoai chac thanh thien tai qua may ma oi !!!*~

a) Xét ΔABCΔABC, có:

E,M lần lượt là trung điểm của AC,BC

⇒⇒EM là đường trung bình của ΔABC

⇒EM=1/2AB=1/2.4=2(cm)

b)Ta có: AB=4(cm)

               AC=8(cm)

⇒AB=12BC

Mà E là trung điểm của AC

⇒AB=AE=CE

Xét tứ giác ABDE, có:

BD//AE(D ∈ Bx; E ∈ AC mà Bx//AC)

AB//DE(D ∈ EM mà EM//AC)

⇒ABDE là hình bình hành(dhnb số 1)

Mà Aˆ=90o(ΔABC vuông tại A)

⇒ABDE là hình chữ nhật (dhnb số 3)

Lại có: AB=AE(cmt)

⇒ABDE là hình vuông (dhnb số 1)

c)Xét tứ giác BDCE, có:

BD//CE(D ∈ Bx; E ∈ AC mà Bx//AC)

BD=CE(BD=AE(ABDE là hình vuông) mà AE=CE)

⇒BDCE là hình bình hành

⇒MD=ME

⇒AM là đường trung tuyến của ΔAED(1)

Lại có: ABDE là hình vuông(cmt)

⇒AI=DI

⇒⇒EI là đường trung tuyến của ΔAED(2)

Mà K là giao điểm của AM và EI(3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

K là trọng tâm của ΔAED

⇒IK=1/3EI

⇒EI=3.IK

Mà EI=1/2 . BE (ABDE là hình vuông nên I là trung điểm của BE)

⇒BE=6.IK

Mà BE=DC(BDCE là hình bình hành)

⇒DC=6.IKE=6.IK(đpcm)