Cho xOy.Trên tia Ox lấy M;N. Trên tia Oy lấy P;Q sao cho OM = OP; PQ = MN. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh: a, ΔOPN=ΔOMQ b, ΔMPN=ΔPMQ c, ΔIMN=ΔI
Cho xOy.Trên tia Ox lấy M;N. Trên tia Oy lấy P;Q sao cho OM = OP; PQ = MN. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh: a, ΔOPN=ΔOMQ b, ΔMPN=ΔPMQ c, ΔIMN=ΔIPQ d,OI là tia phân giác của xOy e,OI là đường trung trực của MP f, MP // NQ
Lời giải 1 :
a. CM: ΔOPN=ΔOMQ
Xét ΔOPN và ΔOMQ:
Ta có:
OP=OM (giả thuyết)
O là góc chung
OQ=ON (do OM=OP và MN=PQ nên OM+MN=OP+PQ ⇔ OQ=ON)
Vậy ΔOPN=ΔOMQ (c.g.c)
b.CM: ΔMPN=ΔPMQ
Xét ΔMPN và ΔPMQ:
Ta có:
PM cạnh chung
PQ=MN
ONP^=OQM^ (hai góc tương ứng CM ở câu a)
VậyΔMPN=ΔPMQ (c.g.c)
c. CM: ΔIMN=ΔIPQ
Xét ΔIMN và ΔIPQ:
Ta có:
PIQ^=MIN^ (hai góc đối nhau)
ONP^=OQM^
MN=PQ
Vậy ΔIMN=ΔIPQ (g.c.g)
d.
Ta có:
OP=PQ vậy P và trung điểm OQ
OM=MN vậy M là trung điểm ON
Ta thấy: NP,QM,OI giao nhau tại 1 điểm
Vậy I là trọng tâm ΔONQ
Vậy OI là đường trung tuyến ứng với NQ
Mà ΔONQ cân tại O nên OI cũng là đường phân giác ứng với góc O
Thảo luận
Lời giải 2 :
. CM: ΔOPN=ΔOMQ
Xét ΔOPN và ΔOMQ:
Ta có:
OP=OM (giả thuyết)
O là góc chung
OQ=ON (do OM=OP và MN=PQ nên OM+MN=OP+PQ ⇔ OQ=ON)
Vậy ΔOPN=ΔOMQ (c.g.c)
b.CM: ΔMPN=ΔPMQ
Xét ΔMPN và ΔPMQ:
Ta có:
PM cạnh chung
PQ=MN
ONP^=OQM^ (hai góc tương ứng CM ở câu a)
VậyΔMPN=ΔPMQ (c.g.c)
c. CM: ΔIMN=ΔIPQ
Xét ΔIMN và ΔIPQ:
Ta có:
PIQ^=MIN^ (hai góc đối nhau)
ONP^=OQM^
MN=PQ
Vậy ΔIMN=ΔIPQ (g.c.g)
d.
Ta có:
OP=PQ vậy P và trung điểm OQ
OM=MN vậy M là trung điểm ON
Ta thấy: NP,QM,OI giao nhau tại 1 điểm
Vậy I là trọng tâm ΔONQ
Vậy OI là đường trung tuyến ứng với NQ
Mà ΔONQ cân tại O nên OI cũng là đường phân giác ứng với góc O
cko mik câu trả lời hay nha :)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Ngữ văn có nghĩa là: - Khoa học nghiên cứu một ngôn ngữ qua việc phân tích có phê phán những văn bản lưu truyền lại bằng thứ tiếng ấy.
Nguồn : TỪ ĐIỂN TIẾNG VIỆTTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247