Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có A= 60°, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi b. Từ C kẻ
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Ta có tứ giác ABCD là hbh
⇒ AD=BC; AD//BC
Mà M và N là trung điểm của AD và BC
⇒MD=NC
Xét tứ giác MNCD có:
MD//NC
MD=NC
⇒ Tứ giác MNCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Mà MD=CD=AD2
⇒ Tứ giác MNCD là hình thoi
b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
⇒ CD//MN
Xét ΔBFC có: EN//BF
N là trung điểm của BC
⇒ EN là đườngtrung bình của tam giác BFC
⇒ E là trung điểm của CF
c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
⇒ CM là tia phân giác của gốc BCD
⇒ BCM^=BCD2=60o2=30o
Xét tam giác BFC có NE//BF
NE⊥FC
⇒ BF⊥FC
⇒ BCF^=90o−FBC^=90o−BAD^=30o
⇒ FCM^=FCB^+BCM^=60o
Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến
⇒ ΔMCF cân tại M
Mà MCF^=60o
⇒ ΔMCF đều
d) Ta có: FM=FC (do ΔMCF đều) ⇒ F ∈ trung trực của MC
DM=DC(=AD2)⇒D ∈ trung trực của MC
Có NC=NM ⇒ N∈trung trực của MC
⇒ F; N; D cùng thuộc trung trực của MC
⇒ F; N; D thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247