Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác A và B. Trên đoạn AB lấy điểm C nằm giữa A và B, kẻ CH vuông góc với AD
Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác A và B. Trên đoạn AB lấy điểm C nằm giữa A và B, kẻ CH vuông góc với AD (H AD). Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh: a. 2góc ABD, ACF bằng nhau b. Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn. c. Ba điểm C, N, E thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có góc ADB=90•(AB là đường kính) hay AD vuông góc BD
Lại có CH vuông góc AD(gt)
-> CH//AD
Do đó góc ACF=góc ABD
b, Ta có N và C cùng nằm phía đối với AF mà ANF=ACF (cùng bằng góc ABD) nên 4 điểm A, F, C, N cùng thuộc một đường tròn -> Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn
c, Ta có góc FCN=FAC( góc nội tiếp cùng chắn cung FC)
hay FCN=EAB
Lại có AE là tia phân giác DAB(gt)
->cung ED=EB
-> góc EAB =EAD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247