$\text{a) Xét Δ MNP, ta có:}$

$\text{D là trung điểm MN ( gt )}$

$\text{E là trung điểm NP ( gt )}$

$\text{Vậy DE là đường trung bình của Δ MNP}$

$\text{⇒ DE // MP}$

$\text{⇒ Tứ giác MDEP là hình thang}$

$\text{Xét hình thang MDEP, ta có:}$

`\hat{NMP} = 90^o` $\text{( vì Δ MNP vuông tại M )}$

$\text{Vậy hình thang MDEP là hình thang vuông}$

$\text{b) Xét Δ MNP, ta có:}$

$\text{E là trung điểm NP ( gt )}$

$\text{F là trung điểm MP ( gt )}$

$\text{Vậy EF là đường trung bình của Δ MNP}$

$\text{⇒ EF // NM}$

$\text{⇒ EF // DM ( vì D ∈ NM )}$

$\text{Ta có:}$

$\text{DE // MF ( vì DE // MP, F ∈ MP )}$

$\text{EF // DM ( cmt )}$

$\text{⇒ Tứ giác MDEF là hình bình hành}$

`mà` `\hat{DMF} = 90^o` $\text{( vì Δ MNP vuông tại M )}$

$\text{nên hình bình hành MDEF là hình chữ nhật}$

Đáp án:Bạn tự vẽ hình nha
Câu a )
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm NP  ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP 
=> DE // MP
CMTT : EF // MN 
Xét tứ giác MDEF có :
MD // EF ( do EF // MN )
DE // MF ( do DE// MP )
=> MDEF là hình bình hành
Vậy MDEF là hình bình hành
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha ^.^