Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân. d) Biết BC = 15cm; AH = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC? giúp mik vs chiều mik học r!!!!!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247