Giải thích các bước giải :

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$  bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$  bể, cả hai vòi cùng chảy được $\frac{1}{80}$  bể nên ta được:

      $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{80}$ 

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{10}{x}$  bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được      $\frac{12}{y}$  bể thì được $\frac{1}{15}$  bể, ta được:

      $\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = $\frac{2}{15}$ 

Ta có hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{80}} \atop { \frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15} }} \right.$

Giải ra ta được : x =120 , y = 240

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).