Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. CMR: a) Tứ giác EMFN là h
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. CMR: a) Tứ giác EMFN là hình bình hành b) AC, MN, EF đồng quy
Lời giải 1 :
- Mạnh Trí(an hồng)
- chúc bạn học tốt
a)vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC => 1/2.AB = 1/2.DC = > AE=EB=CF=FD
xét tứ giác AECF có
AE = CF và AE // CF ( AB // CD )
=> Tứ giác AECF là HBH => MF // EN hay AF // EC ( M thuộc AF , N thuộc EC)
xét tứ giác EBFD có
EB = DF và EB // DF (AB // CD)
=> tứ giác EBFD là HBH => ME // FN hay DE // FB ( M thuộc DE, N thuộc FB)
Xét tứ giác EMFN có : MF // EN ME // FN
=) tứ giác EMFN là HBH
b)
Xét tứ giác AECF có AE = CF và // CF
=> tứ giác AECF là HBH
=> AC và EF là 2 đường chéo cắt nhau (1)
Tương tự : EF vầ BD là 2 đường chét cắt nhau (2)
mà ABCD là HBH => AC và DB là 2 đường chéo cắt nhau (3)
=) AC, MN, EF đồng quy(học tốt)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC => 1/2.AB = 1/2.DC = > AE=EB=CF=FD
xét tứ giác AECF có
AE = CF và AE // CF ( AB // CD )
=> Tứ giác AECF là HBH => MF // EN hay AF // EC ( M thuộc AF , N thuộc EC)
xét tứ giác EBFD có
EB = DF và EB // DF (AB // CD)
=> tứ giác EBFD là HBH => ME // FN hay DE // FB ( M thuộc DE, N thuộc FB)
Xét tứ giác EMFN có : MF // EN
ME // FN
=> tứ giác EMFN là HBH
b)
Xét tứ giác AECF có AE = CF và // CF
=> tứ giác AECF là HBH
=> AC và EF là 2 đường chéo cắt nhau (1)
Tương tự : EF vầ BD là 2 đường chét cắt nhau (2)
mà ABCD là HBH => AC và DB là 2 đường chéo cắt nhau (3)
=> AC, MN, EF đồng quy
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247