Giải thích các bước giải:

a, C=2+2^2+2^3+...+2^100

C= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

C= 31.(2+2^6+2^11+...+2^96) chia hết cho 31

b,C=2+2^2+2^3+...+2^100

2C= 2^2+2^3+2^4+...+2^101

2C-C=2^101-2

C= 2^101-2

c, xem lại đề bài 

Đáp án: 3, 5050 giao điểm

4, 190 đường thẳng

Giải thích các bước giải:

3, Cứ mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo thành 100 giao điểm

101 đường thẳng sẽ tạo thành 101.100 giao điểm

Tuy nhiên mỗi giao điểm lại được nhắc lại 2 lần

⇒ Thực tế có: 101.100:2 = 5050 (giao điểm)

4, Cứ mỗi điểm tạo với 19 điểm còn lại thành 19 đường thẳng

20 điểm sẽ tạo thành 20.19 đường thẳng

Tuy nhiên mỗi đường thẳng được nhắc lại 2 lần

⇒ Thực tế có: 19.20:2 = 190 (đường thẳng)