Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

$\text{Bài toán 7:}$

$\text{Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)}$

$\text{Thời gian người đó đến B theo dự tính là: $\dfrac{x}{30}$ (h)}$

$\text{Thời gian người đó đến B theo thực tế là: $\dfrac{x}{2.30}$ + $\dfrac{x}{2.40}$ = $\dfrac{7x}{240}$ (h)}$

$\text{Theo giả thiết, người đó đến B sớm hơn dự định 30p = $\dfrac{1}{2}$h}$

⇒ $\text{Ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{x}{30}$ - $\dfrac{7x}{240}$ = $\dfrac{1}{2}$}$

⇔ $\text{$\dfrac{8x}{240}$ - $\dfrac{7x}{240}$ = $\dfrac{120}{240}$}$

⇒ $\text{8x - 7x = 120}$

⇔ $\text{x = 120 (TMĐK)}$

$\text{Vậy quãng đường AB dài 120km}$

$\text{Bài toán 8:}$

$\text{Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)}$

$\text{Theo thực tế, vận tốc của người đó là: 50 + 10 = 60 (km/h)}$

$\text{Thời gian người đó đến B theo dự tính là: $\dfrac{x}{50}$ (h)}$

$\text{Theo thực tế, thời gian người đó đến B là: $\dfrac{x}{60}$ (h)}$

$\text{Theo giả thiết, người đó đến B sớm hơn 20p = $\dfrac{1}{3}$h}$

⇒ $\text{Ta có phương trình:}$

$\dfrac{x}{50}$ - $\dfrac{x}{60}$ = $\dfrac{1}{3}$

⇔ $\dfrac{6x}{300}$ - $\dfrac{5x}{300}$ = $\dfrac{100}{300}$

⇒ $\text{6x - 5x = 100}$

⇔ $\text{x = 100 (TMĐK)}$

$\text{Vậy quãng đường AB dài 100km}$