Giải thích các bước giải:

1.Ta có $BD//AC, CD//AB\to ABDC$ là hình  bình hành

Mà $AB\perp AC\to ABDC$ là hình chữ nhật

2.Ta có $ABDC$ là hình chữ nhật

$\to AB//CD ,AB=CD$

Mà $M, D$ đối xứng qua $C$

$\to CM//AB, CM=AB$

$\to ABCM$ là hình bình hành

$\to AC\cap BM=I$ là trung điểm mỗi đường

Vì $ABDC$ là hình bình chữ nhật, $AD\cap BC=O\to O$ là trung điểm mỗi đường

$\to OI$ là đường trung bình $\Delta ACD\to OI//CD$

3.Ta có $M, D$ đối xứng qua $C\to C$ là trung điểm $MD$

Mà $O$ là trung điểm $AD, AC\cap OM=N$

$\to N$ là trọng tâm $\Delta ADM$

$\to \dfrac{CN}{CA}=\dfrac13$

$\to \dfrac{S_{ONC}}{S_{AOC}}=\dfrac13$

Vì $ABDC$ là hình chữ nhật

$\to S_{AOC}=\dfrac12S_{BCD}$

$\to \dfrac{S_{ONC}}{\dfrac12S_{BCD}}=\dfrac13$

$\to \dfrac{S_{ONC}}{S_{BCD}}=\dfrac16$