Đáp án:

 a,

Vì ΔABC cân ⇒ B=C , AB = AC ( t/c )

Xét tg ADB và tg ADC , có:

∠B = ∠C (cmt)

AB = AC (cmt)

∠DAB = ∠DAC ( Vì AD là tia p/g )

⇒ ΔADB = ΔADC ( g-c-g )

⇒ BD = DC ( 2 cạnh t/ư )

b,

Xét tg AHD và tg AKD , có

∠DAB = ∠DAC ( Vì AD là tia p/g )

∠H = ∠K = 90o

AD là cạnh chung 

⇒ ΔAHD = ΔAKD ( ch-gn )

⇒ HD = KD 

⇒ Δ DHK cân

c,

Vì tg AHD = tg AKD ( cmt )

⇒ AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ tam giác AHK cân tại A

⇒ Góc AKH = 180o - góc A / 2       (1)

Xét tg ABC cân tại A

⇒ Góc ACB = 180o - góc A / 2        (2)

Từ (1) và (2)

⇒ Góc ACB = góc AKH

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ HK//BC

Anh lm thêm câu C rồi nhé !

Chúc em học tốt !

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Giải:

a) Xét ΔADB và ΔACD có:

+ AB = AC.

+ AD cạnh huyền chung.

+ BAD = CAD

Nên ΔADB = ΔACD (ch-cgv).

Suy ra DB =DC.

b) Vì D thuộc tia pg góc A nên: DH = DK (tính chất tia phân giác 1 góc)

=>ΔDHK cân.

Nếu bạn chưa học thì:

Xét ΔAHD và ΔAKD có:

+ HAD = KAD

+ AD cạnh huyền chung.

+ AHD = AKD =90.

Nên ΔAHD = ΔAKD (ch-gn).

=> DH = KH <=>ΔDHK cân.

c) Ta đã có AD vuông góc BC.  (1)

Gọi giao điểm AD và HK là I.

Xét ΔAHI và ΔAKI có:

+ HA = KA

+ HAI = KAI

+ AI chung.

Nên ΔAHI = ΔAKI (c.g.c).

Nên AI ⊥ HK(theot/c tam giác cân).   (2)

Từ (1) và  (2) suy ra: HK//BC.

Chúc bạn hiền học tốt!!!!!!!!!!!