Chứng minh rằng: a) 22222...222 +n chia hết cho 3 (n e N*) (có n chữ số 2) b)1111....1 +2n chia hết cho 3 (neN*) (n chữ số 1) - câu hỏi 83219
Chứng minh rằng: a) 22222...222 +n chia hết cho 3 (n e N*) (có n chữ số 2) b)1111....1 +2n chia hết cho 3 (neN*) (n chữ số 1)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: 22222...222 (n chữ số 2) có tổng tất cả các chữ số là 2n.
=> 22222...222 +n = 2n + n = 3n.
Vì 3n chia hết cho 3 nên 22222...222 +n (với n chữ số 2 và n thuộc N*) chia hết cho 3.
b) Ta có: 1111...1 (n chữ số 1) có tổng tất cả các chữ số là n.
=> 1111...1 + 2n = n + 2n = 3n.
Vì 3n chia hết cho 3 nên 1111...1 +n (với n chữ số 1 và n thuộc N*) chia hết cho 3.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) 222...2 (n chữ số 2) có tổng các chữ số là 2n
=> 222...2 (n chữ số 1) + n có tổng các chữ số là 3n
Vì 3n chia hết cho 3 (với mọi n) nên 222...2 + n chia hết cho 3 (n chữ số 2).
b) 1111....1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n.
=> 1111....1 (n chữ số 1) + 2n có tổng các chữ số là 3n.
Vì 3n chia hết cho 3 (với mọi n) nên 111...1 + 2n chia hết cho 3 (n chữ số 1).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247