Đáp án:

Bài 1: Quãng đường AB dài $75km._{}$ 

Bài 2: Lúc đầu ô tô dự định đi với thời gian là $6h._{}$ 

Giải thích các bước giải:

  Bài 1:

Đổi $5h30p=\frac{11}{2}h_{}$ 

  Gọi quãng đường AB là: $x(km)_{}$ $(x>0)_{}$ 

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{30}(h)$ 

Thời gian đi từ B về A là: $\frac{x}{25}(h)$ 

Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

        $\frac{x}{30}$ + $\frac{x}{25}$ = $\frac{11}{2}$ 

⇔ $x=75(Nhận)_{}$ 

Vậy quãng đường AB dài $75km._{}$ 

  Bài 4: 

    Gọi thời gian ô tô dự định lúc đầu đi là: $x(h)_{}$ $(x>2)_{}$ 

→ Thời gian thực tế ô tô đi là: $x-2(h)_{}$ 

Vận tốc dự định của xe ô tô là: $\frac{240}{x}(km/h)$

Vận tốc thực tế của xe ô tô là: $\frac{240}{x-2}(km/h)$

 Vì thực tế ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 20km/h nên ta có phương trình:

              $\frac{240}{x-2}$ - $\frac{240}{x}$ = $20_{}$  

⇔ $x=6(Nhận)_{}$ 

Vậy lúc đầu ô tô dự định đi với thời gian là $6h._{}$ 

1.
Gọi quãng đường là a (km) (ĐK : ...)
Thời gian đi : a/30
Thời gian về : a/25+1/3
theo đb, ta có : a/30+ a/25 + 1/3 = 5+5/6
Giải pt tìm được a

2.

Số ngày người 1 làm riêng là a (ngày) (ĐK : ...)
Số ngày người 2 làm riêng là b (ngày) (ĐK : ...)

Công việc làm riêng trong 1 ngày của người 1 là 1/a , người 2 là 1/b, công việc hai người làm chung trong 1 ngày là 1/a+1/b (1)
Vì người 1 và 2 làm 12 ngày thì người 2 nghỉ 12 ngày và hai người tiếp tục làm trong 6 ngày nên ta có : 30/a+18/b=1   (2)

từ (1),(2) ta có hpt
.....
Giải hpt tìm ra được a,b