Đáp án:

Bài 6: 

a,Xét $ΔAHB$ và $ΔAKC$ có:

+)$AH=AK$ (gt)

+)góc $BAC$ chung

+)$AB=AC$ (Vì $ΔABC$ cân ở $A$)

⇒$ΔAHB=ΔAKC$ (c.g.c)

⇒$ABH=ACH$(2 góc tương ứng)

⇒$ABC-ABH=ACB-ACK$

⇒$OBC$=$BCO$ 

⇒$ΔOBC$ cân tại $O$

b,Vì $AH=AK$ và $AB=AC$ Nên:

$\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}$

⇒$KH//BC$

Bài 10,11: Hình như đề thiếu pk bạn

Bài 6:

Xét $ΔAHB$ và $ΔAKC$ có:

$AB = AC (gt)$

$\widehat{A}$ là góc chung

$AH = AK (gt)$

$⇒ ΔAHB = ΔAKC (c.g.c)$

$⇒ \widehat{ABH} = \widehat{ACK}$

Ta có:

$\widehat{B}=\widehat{ABH}+\widehat{CBH}$

$\widehat{C}=\widehat{AKC}+\widehat{BCK}$

Mà $\widehat{B}=\widehat{C} (gt);\widehat{ABH}=\widehat{ACK} (cmt)$

$⇒ \widehat{CBH}=\widehat{CBK}$

$⇒ ΔOBC$ cân

b) Vì $AH=AK$ và $AB=AC$ nên:

$\frac{AK}{AB}=$ $\frac{AH}{AC}$

$⇒ KH//BC$

Bài 10: Đề thiếu

Bài 11: Đề thiếu ∠B = 2∠C

Gọi D là chân đường phân giác B; M là trung điểm

Ta có:

$BC=2AB$

$⇒ AB=BM=MC (1)$

$\widehat{B}=\widehat{2C}$

$⇒ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_3} (2)$

$⇒ ΔBDC$ cân tại $D$ có $DM$ là trung tuyến 

$⇒ BM ⊥ BC$

Xét $ΔADB$ và $ΔMDB$ có:

$BD$ chung

$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$

$AB=BM$

$⇒ ΔADB = ΔMDB$

$⇒ ∠BAD = ∠BMD=90^0$

$⇒ \widehat{A}=90^0$

$⇒ \widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0=90^0$

$⇒ \widehat{3C}=90^0$

$⇒ \widehat{C}=30^0$

$⇒ \widehat{B}=\widehat{2C}=60^0$

Vậy $\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=30^0$