Cho tam giác ABC cân ở A.trên tia đối của tia BC lấy điểm ,D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE .Kẻ BH vuông góc với AD tại H(H∈AE).CMR: A)BH=CK
Cho tam giác ABC cân ở A.trên tia đối của tia BC lấy điểm ,D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE .Kẻ BH vuông góc với AD tại H(H∈AE).CMR: A)BH=CK B)tam giác AHB = tam giác AKC C)HK // BC
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì ∆ABC cân tại A nên góc óc ACB (tính chất tam giác cân)
Ta có: góc óc ABD=180o (hai góc kề bù)
góc óc ACE=180o (hai góc kề bù)
Suy ra: góc óc ACE
Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:
AB = AC (gt)
góc óc ACE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
óc D = góc E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông BHD và CKE, ta có:
góc óc CKE=90o
BD = CE (gt)
góc ócE (chứng minh trên)
Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và ACK, ta có:
góc ócAKC = 90o
AB = AC (gt)
BH = CK (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247