Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $Câu$ $1:$

$x^{3}-9x^{2}+27x-27$

$=(x-3)^{3}$

$=(5-3)^{3}$

$=2^{3}=8$

$Câu $ $2:$

$x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3}$

$=(x-2y)^{3}$

$Câu$ $3:$

$x^{2}+6xy+9y^{2}$

$=(x+3y)^{2}$

$Câu$ $4:$

$1-8x^{3}$

$=(1-2x)(1+2x+4x^{2})$

$Câu$ $5:$

$(x-y)(2x-y)$

$=(x-y).2x-(x-y).y$

$=2x^{2}-2xy-xy+y^{2}$

$=2x^{2}-3xy+y^{2}$

$Câu$ $6:$

Hình thang  có 2 cạnh bên song song là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)

(bài tham khảo)

Đáp án:

Câu `1:` `A.` Một đáp án khác

Câu `2:` `D. (x-2y)^3`

Câu `3:` `A. (x+3y)^2`

Câu `4:` `A. (1-2x)(1+2x+4x^2)`

Câu `5:` `B. 2x^2-3xy+y^2`

Câu `6:` `C.` Hình bình hành

Câu `7:` `(x+y)(xy-1)`

Câu `8:` `A. 2020`

Câu `9:` `A. x=3` hoặc `x=-5/2`

Câu `10:` `25`

Câu `11:` `B. (2y-z)(x-y)`

Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

`x^3-9x^2+27x-27`

`= x^3-3. x^2. 3+3. x. 3^2-3^3`

`= (x-3)^3`

Thay `x=5` vào ta có:

`= (5-3)^3`

`= 2^3`

`= 8`

Vậy tại `x=5` thì biểu thức có giá trị `=8`

`=>` Chọn `A`

Áp dụng: `(a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`

Câu `2:`

`x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3`

`= x^3-3. x^2. 2y+3. x. (2y)^2-(2y)^3`

`= (x-2y)^3`

`=>` Chọn `D`

Áp dụng: `(a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`

Câu `3:`

`x^2+6xy+9y^2`

`= x^2+2. x. 3y+(3y)^2`

`= (x+3y)^2`

`=>` Chọn `A`

Áp dụng: `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`

Câu `4:`

`1-8x^3`

`= 1^3-(2x)^3`

`= (1-2x)(1+2x+4x^2)`

`=>` Chọn `A`

Áp dụng: `a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)`

Câu `5:`

`(x-y)(2x-y)`

`= x(2x-y)-y(2x-y)`

`= 2x^2-xy-2xy+y^2`

`= 2x^2-3xy+y^2`

`=>` Chọn `B`

Câu `6:`

Hình thang có hai cạnh bên song song với nhau là: Hình bình hành

`=>` Chọn `C`

Câu `7:`

`x^2y+xy^2-x-y`

`= (x^2y+xy^2)-(x+y)`

`= xy(x+y)-(x+y)`

`= (xy-1)(x+y)`

Câu `8`

`x^2+2x+2021`

`= (x^2+2x+1)+2020`

`= (x+1)^2+2020`

Vì `(x+1)^2 >= 0` `AA x`

`=> (x+1)^2+2020 >= 2020`

Vậy $Min$ `=2020`

`=>` Chọn `A`

Áp dụng: `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`

Câu `9:`

`2x(x-3)+5(x-3) = 0`

`<=> (2x+5)(x-3) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+5=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-5\\x=3\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{5}{2}\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy `S= {-5/2; 3}`

`=>` Chọn `A`

Câu `10:`

`(5x+4)^2+(1-5x)^2+2(5x+4)(1-5x)`

`= (5x+4)^2+2(5x+4)(1-5x)+(1-5x)^2`

`= (5x+4+1-5x)^2`

`= 5^2`

`= 25`

Áp dụng: `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`

Câu `11:`

`x(2y-z)+y(z-2y)`

`= x(2y-z)-y(2y-z)`

`= (x-y)(2y-z)`

`=>` Chọn `B`